Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 7: Trigonometri · Øveprøve

0 av 9 merket ferdig

Øveprøve

Prøvemodus er på. Ingen hint eller løsning før du leverer — slik det er på en kapittelprøve.

Oppgave 7.OP0

Grunnleggende
Kapittel 7 · Trigonometri — kapitteltest
Tid: ca. 9090 min

Del 1 — uten hjelpemidler (oppgave 11–55): Pytagoras, formlikhet, eksakte verdier, arealsetningen og cosinussetningen med kjente vinkler.

Del 2 — med hjelpemidler (oppgave 66–88): praktisk trigonometri, sinussetningen med to løsninger, sammensatt problem.

Vis mellomregning, og tegn hjelpefigur.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7.OP1

Grunnleggende
Del 1 · uten hjelpemidler

Katetene i en rettvinklet trekant er 22 og 44. Finn hypotenusen eksakt og forenklet.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7.OP2

Grunnleggende
Del 1 · uten hjelpemidler

En mann som er 1,81{,}8 m høy, kaster en skygge på 2,42{,}4 m. Samtidig kaster en mast en skygge på 2020 m. Hvor høy er masten?

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7.OP3

Øving
Del 1 · uten hjelpemidler

Finn eksakte verdier.
a)
sin⁡150∘\sin150^\circ
b)
cos⁡135∘\cos135^\circ
c)
Alle v∈[0∘,180∘]v\in[0^\circ,180^\circ] med sin⁡v=32\sin v=\dfrac{\sqrt3}{2}

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7.OP4

Øving
Del 1 · uten hjelpemidler

I trekant ABCABC er AB=8AB=8, AC=6AC=6 og ∠A=30∘\angle A=30^\circ. Finn arealet.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7.OP5

Øving
Del 1 · uten hjelpemidler

En trekant har sider 55, 77 og 88. Finn vinkelen motsatt siden 77.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7.OP6

Utfordring
Del 2 · med hjelpemidler

Du står 3030 m fra foten av et tårn. Øynene dine er 1,71{,}7 m over bakken, og du ser toppen av tårnet under en vinkel på 41∘41^\circ med horisontalen. Hvor høyt er tårnet?

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7.OP7

Utfordring
Del 2 · med hjelpemidler

I trekant ABCABC er ∠A=32∘\angle A=32^\circ, a=9a=9 og b=14b=14.
a)
Forklar hvorfor det finnes to trekanter.
b)
Finn ∠B\angle B og cc i begge tilfeller.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7.OP8

Utfordring
Del 2 · med hjelpemidler

En trekantet tomt har to sider på 8080 m og 6060 m, og vinkelen mellom dem er 110∘110^\circ.
a)
Finn lengden av den tredje siden.
b)
Finn arealet av tomten.
c)
Finn den minste vinkelen i tomten.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Forrige delkapittel