Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 3: Likninger og ulikheter · Øveprøve

0 av 11 merket ferdig

Øveprøve

Prøvemodus er på. Ingen hint eller løsning før du leverer — slik det er på en kapittelprøve.

Øveprøve · Kapittel 3 (oversikt)

Grunnleggende
Tid: ca. 60–75 min
Hjelpemidler: ingen (kun kladdeark)

Instruks: Vis mellomregning. Sett prøve der det er naturlig. Oppgaver med flere bokstaver teller hver for seg.

Prøven dekker førstegradslikninger, formler, andregradslikninger, ABC-formelen, rasjonale likninger, ulikheter, proporsjoner og polynomdivisjon.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 1 — Førstegradslikninger

Grunnleggende
Løs likningene og sett prøve.
a)
4x−7=2x+94x-7=2x+9
b)
3(x−4)=2(x+1)−53(x-4)=2(x+1)-5
c)
x3−x5=2\dfrac{x}{3}-\dfrac{x}{5}=2

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 2 — Fra tekst til likning

Grunnleggende
3b + 4 b
Rektangel med bredde bb og lengde 3b+43b+4.
Omkretsen av et rektangel er 6464 cm. Lengden er 44 cm lenger enn tre ganger bredden.
a)
Sett opp en likning med bb som bredde.
b)
Finn sidene.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 3 — Formler

Grunnleggende
r
Sirkel med radius rr og omkrets C=10πC = 10\pi.
Omkretsen av en sirkel er C=2πrC=2\pi r.
a)
Isoler rr.
b)
Finn rr når C=10πC=10\pi. Oppgi eksakt svar.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 4 — Andregrad ved faktorisering

Øving
Løs.
a)
x2−9=0x^2-9=0
b)
x2−7x+10=0x^2-7x+10=0
c)
2x2−8x=02x^2-8x=0

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 5 — ABC-formelen

Øving
Løs med abc-formelen. Oppgi eksakt svar.
a)
x2−6x+4=0x^2-6x+4=0
b)
2x2−5x−3=02x^2-5x-3=0

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 6 — Diskriminant

Øving
Likningen x2−4x+k=0x^2-4x+k=0 har nøyaktig én løsning.
a)
Finn kk.
b)
Finn løsningen.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7 — Rasjonale likninger

Øving
Løs og sjekk for falske løsninger.
a)
x+2x−1=3\dfrac{x+2}{x-1}=3
b)
3x=x12\dfrac{3}{x}=\dfrac{x}{12}

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 8 — Ulikheter

Utfordring
Løs og skriv svaret både med ulikhetstegn og som intervall.
a)
3x−4<83x-4 < 8
b)
5−2x≥115-2x \geq 11

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 9 — Proporsjoner

Utfordring
5 personer 200 g ost 8 personer ?
Rett proporsjonal: mer folk ⇒\Rightarrow mer ost, i samme forhold.
En oppskrift til 55 personer bruker 200200 g ost. Du skal lage mat til 88 personer.
a)
Sett opp en proporsjon og finn hvor mye ost du trenger.
b)
Hvor mange personer kan du lage mat til med 360360 g ost?

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 10 — Polynomdivisjon

Utfordring
Polynomet P(x)=x3−3x2−6x+8P(x)=x^3-3x^2-6x+8 har et nullpunkt x=1x=1.
a)
Vis at P(1)=0P(1)=0.
b)
Del P(x)P(x) på (x−1)(x-1).
c)
Faktoriser P(x)P(x) fullstendig.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Forrige delkapittelNeste: Funksjoner