Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 7: Trigonometri · 7F Sinussetningen

0 av 7 merket ferdig

Ny i temaet? 2 korte forklaringer — start med den første.

7F Sinussetningen

Oppgave 7.38

Grunnleggende
Trekant ABCTrekant ABC med vinkel A lik 40 grader, vinkel B lik 75 grader og siden a lik 8, motstående vinkel A. Vinkel C og sidene b og c er ukjente.40°75°?a = 8b = ?c = ?ABC
∠A=40∘\angle A=40^\circ, ∠B=75∘\angle B=75^\circ og a=8a=8.
I trekant ABCABC er ∠A=40∘\angle A=40^\circ, ∠B=75∘\angle B=75^\circ og a=8a=8. Finn ∠C\angle C, bb og cc.

Oppgave 7.39

Grunnleggende
I trekant ABCABC er a=12a=12, b=9b=9 og ∠A=70∘\angle A=70^\circ. Finn ∠B\angle B, ∠C\angle C og cc. Forklar hvorfor det bare finnes én løsning.

Oppgave 7.40

Grunnleggende
I trekant ABCABC er ∠A=35∘\angle A=35^\circ, a=6a=6 og b=9b=9. Vis at det finnes to trekanter, og finn ∠B\angle B, ∠C\angle C og cc i begge.

Oppgave 7.41

Øving
I trekant ABCABC skal ∠A=60∘\angle A=60^\circ, a=4a=4 og b=6b=6. Vis at en slik trekant ikke finnes.

Oppgave 7.42

Øving
I trekant ABCABC er ∠A=30∘\angle A=30^\circ, ∠B=45∘\angle B=45^\circ og a=4a=4. Finn bb eksakt.

Oppgave 7.43

Utfordring
To observatører AA og BB står 500500 m fra hverandre langs en rett strandlinje. De ser et skip SS. Vinkelen mellom strandlinjen og siktlinjen er 48∘48^\circ ved AA og 62∘62^\circ ved BB.
a)
Finn avstanden fra AA til skipet.
b)
Hvor langt er skipet fra strandlinjen?

Oppgave 7.44

Utfordring
Bruk arealsetningen til å vise sinussetningen.

Arealet av trekant ABCABC kan skrives på tre måter: 12bcsin⁡A=12acsin⁡B=12absin⁡C\dfrac12bc\sin A=\dfrac12ac\sin B=\dfrac12ab\sin C.
Forrige delkapittelNeste delkapittel