Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 1: Tallforståelse og algebra · Øveprøve

0 av 11 merket ferdig

Øveprøve

Prøvemodus er på. Ingen hint eller løsning før du leverer — slik det er på en kapittelprøve.

Øveprøve · Kapittel 1 (oversikt)

Grunnleggende
Tid: ca. 60–75 min
Hjelpemidler: ingen (eller kun kladdeark)

Instruks: Vis mellomregning. Oppgaver med flere bokstaver teller hver for seg.

Prøven består av 10 oppgaver som dekker hovedtemaene i kapittel 1.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 1 — Tallmengder og symboler

Grunnleggende
a)
Sett inn ∈\in eller ∉\notin:

−12-\dfrac{1}{2} _____ Z\mathbb{Z} · 16\sqrt{16} _____ N\mathbb{N} · 0,750{,}75 _____ Q\mathbb{Q}
b)
Forklar kort forskjellen mellom N\mathbb{N} og Z\mathbb{Z}.
c)
Gi et tall som ligger i R\mathbb{R} men ikke i Q\mathbb{Q}. Begrunn.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 2 — Parenteser og regnerekkefølge

Grunnleggende
Regn ut:
a)
8−(3+1)28 - (3 + 1)^2
b)
2⋅(−4)2−(−3)32 \cdot (-4)^2 - (-3)^3
c)
(−2)3−222\dfrac{(-2)^3 - 2^2}{2}

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 3 — Tallmønstre

Grunnleggende
5 8 12 17 23 ? ? ? ?
De fem første leddene i tallfølgen.
Følgen er 5, 8, 12, 17, 23, …5,\ 8,\ 12,\ 17,\ 23,\ \dots
a)
Finn de to neste leddene.
b)
Beskriv mønsteret med ord.
c)
Finn en formel for det nn-te leddet.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 4 — Primtall og delbarhet

Øving
a)
Primtallsfaktoriser 120120.
b)
Bruk faktoriseringen til å finne SFF(120,84)(120, 84).
c)
Er 121121 et primtall? Begrunn uten å bare svare «ja/nei».

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 5 — Brøk

Øving
2/5 fylt 0 1/5 2/5 3/5 4/5 1
Illustrasjon av vanntank fylt 25\tfrac{2}{5}.
a) Regn ut 23+16\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{6}.
b)
Regn ut 34⋅89\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{8}{9}.
c)
En tank er 25\dfrac{2}{5} full. Det tømmes 14\dfrac{1}{4} av innholdet. Hvilken brøkdel av tanken er igjen?

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 6 — Potensregler

Øving
Forenkle:
a)
a5⋅a−2a^5 \cdot a^{-2}
b)
(2x)32x−1\dfrac{(2x)^3}{2x^{-1}}
c)
(y−2)3⋅y5(y^{-2})^3 \cdot y^5

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7 — Røtter

Øving
Skriv så enkelt som mulig:
a)
50\sqrt{50}
b)
12⋅3\sqrt{12} \cdot \sqrt{3}
c)
57−27+285\sqrt{7} - 2\sqrt{7} + \sqrt{28}

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 8 — Standardform

Utfordring
a)
Skriv 0,000480{,}00048 på standardform.
b)
Regn ut 4,0⋅105+3,0⋅1044{,}0 \cdot 10^5 + 3{,}0 \cdot 10^4. Oppgi svaret på standardform.
c)
Sett inn >>, == eller <<: 6⋅10−26 \cdot 10^{-2} _____ 0,060{,}06

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 9 — Intervall

Utfordring
a)
Skriv −3≤x<2-3 \le x < 2 som intervall.
b)
Skriv intervallet ⟨0,5]\langle 0, 5] som ulikhet.
c)
Sett inn ∈\in eller ∉\notin: 55 _____ ⟨1,5⟩\langle 1, 5\rangle · 55 _____ [1,5][1, 5]

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 10 — Logikk (mattenøtt)

Utfordring
a)
Sett inn ⇒\Rightarrow eller ⇔\Leftrightarrow: x=−2x = -2 _____ x2=4x^2 = 4
b)
Påstanden «hvis nn er delelig med 66, så er nn delelig med 33» — er den sann? Begrunn.
c)
Gi et moteksempel til: «hvis nn er oddetall, så er n+2n + 2 et primtall».

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Forrige delkapittelNeste: Algebra og mønstre