Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 1: Tallforståelse og algebra · 1A Tallmengder og regneregler

0 av 9 merket ferdig

Ny i temaet? Én kort forklaring — så kan du øve.

Regnerekkefølge og parenteser

Oppgave 1.10

Grunnleggende
I matematikken bruker vi ulike typer parenteser og klammer. Hver type har sin egen betydning.
a)
Hva bruker vi vanlige parenteser ( )( \ ) til i matematikken? Gi et eksempel.
b)
Hva betyr vinkelparentesene < >< \ > (også kalt «mindre enn» og «større enn»)?
c)
Hva bruker vi hakeparenteser [ ][ \ ] til i intervallnotasjon?
d)
Hva bruker vi krøllparenteser { }\{ \ \} til i matematikken?

Oppgave 1.11

Grunnleggende
Gitt følgende liste med tall: −5-5, 16\sqrt{16}, 34\frac{3}{4}, π\pi, 0.333...0.333..., 7\sqrt{7}
a)
Hvilke av disse tallene hører til i mengden av rasjonale tall (Q\mathbb{Q})?
b)
Hvilket av de rasjonale tallene ligger i den minste tallmengden, og hvilken mengde er det?
c)
Sett tallene i stigende rekkefølge.

Oppgave 1.12

Grunnleggende
Fyll inn ∈\in (element i) eller ∉\notin (ikke element i) slik at påstandene blir sanne.
a)
4.2□Q4.2 \quad \square \quad \mathbb{Q}
b)
−3□N-3 \quad \square \quad \mathbb{N}
c)
2□R\sqrt{2} \quad \square \quad \mathbb{R}

Oppgave 1.13

Øving
-4 -2 0 2 4 6 8 10
Tallinje med aksemarkeringer til oppgaven.
La oss utforske intervaller på tallinjen.
a)
Skriv ulikheten −2≤x<8-2 \leq x < 8 ved hjelp av intervallnotasjon.
b)
Tegn en tallinje og marker intervallet du fant i oppgave a).

Oppgave 1.14

Øving
Vi har et ukjent tall xx. Vi vet at absoluttverdien til tallet er tolv (∣x∣=12|x| = 12), og at tallet ikke er et naturlig tall (x∉Nx \notin \mathbb{N}).
a)
Skriv opp de to mulige verdiene xx kan ha.
b)
Bruk den siste opplysningen til å avgjøre hva xx må være.

Oppgave 1.15

Øving
Skriv intervallet x∈⟨←,5]x \in \langle \leftarrow, 5] ved hjelp av ulikhetstegn.

Oppgave 1.16

Utfordring
Bruk et fornuftig intervall til å beskrive høydene (målt i cm) til alle voksne menn i Norge.

Oppgave 1.17

Utfordring
a)
Regn ut absoluttverdien: ∣−5∣|-5|
b)
Regn ut: ∣−3∣+∣4∣|-3| + |4|
c)
Regn ut: ∣2−7∣|2 - 7|

Oppgave 1.18

Utfordring
Løs likningen: ∣x−2∣=5|x - 2| = 5
Neste delkapittel