Volum av en krystall er gitt ved funksjonen V(t)=2,5⋅t0,6, der V er volumet i cm3 og t er tiden i uker.
a)
Finn tiden t som går før volumet er V=10 cm3.
b)
Hvor mange prosent vokser volumet i fjerde uke (fra t=3 til t=4)?
Oppgave 4.33
Grunnleggende
Grafen til T(m)=1,2⋅m0,55 for 1000≤m≤3000.Steketiden er gitt ved T(m)=1,2⋅m0,55, der m er massen i gram.
T er tiden i minutter. Grafen vises under.
a)
Bruk grafen og skisser den selv i intervallet fra m=1000 til m=3000.
b)
Hva er steketiden for 2000 g?
c)
Hva er forskjellen i steketid mellom 2500 g og 2000 g?
Oppgave 4.34
Grunnleggende
Etterspørselen som funksjon av prisen er gitt ved E(p)=25000⋅p−1,2.
a)
Hva er etterspørselen for p=100?
b)
Hvordan endres etterspørselen hvis prisen går opp med 10% (fra 100 til 110)?
c)
Hvordan endres etterspørselen hvis prisen går ned med 10% (fra 100 til 90)?
Oppgave 4.35
Øving
Arealet av et oljeutslipp som funksjon av avstanden (radiusen) x fra sentrum er gitt ved A(x)=3,14⋅x1,9, der x er målt i km og A i km2.
a)
Finn arealet når radius er x=5,0.
b)
Finn radiusen når arealet er A=100 km2.
c)
Hva er den prosentvise økningen i arealet hvis radiusen øker med 15%?
Oppgave 4.36
Øving
Kapasiteten (i prosent) til et batteri etter x ladesykluser er gitt ved C(x)=150⋅x−0,15 for x≥15. (For færre sykluser gir modellen over 100%, så den gjelder ikke der.)
a)
Hva er kapasiteten etter 500 ladesykluser?
b)
Skisser grafen for kapasiteten.
c)
Hvor mange ladesykluser tar det før kapasiteten er 60%?
d)
Hvor stor er nedgangen i kapasitet hvis antall sykluser øker med 30%?
Ekstraøving 1
EkstraØving
Gitt f(x)=2x3.
a)
Regn ut f(2) og f(−1).
b)
Løs f(x)=54.
Ekstraøving 2
EkstraUtfordring
Arealet av et blad er omtrent A=0,1⋅x1,5, der x er lengden.
a)
Hvor mange ganger større blir arealet når lengden dobles?
b)
Hvorfor avhenger ikke svaret av hvilken lengde du starter med?
Ekstraøving 3
EkstraUtfordring
En potensfunksjon f(x)=a⋅xb går gjennom (1,3) og (2,12). Finn a og b.
Ekstraøving 4
EkstraUtfordring
Svingetiden til en pendel er T(L)=2,0⋅L0,5 sekunder, der L er lengden i meter.