Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 5: Likningssett og ulikheter · 5B Modellering med likningssett

0 av 8 merket ferdig

Ny i temaet? Én kort forklaring — så kan du øve.

Likningssett, del 1

Oppgave 5.9

Grunnleggende
I en quiz-app gis poeng etter P=ar+bP=ar+b, der rr er antall riktige.
Åtte riktige ga 3535 poeng. Fjorten riktige ga 5353 poeng.
a)
Sett opp et likningssett for aa og bb.
b)
Finn modellen.
c)
Hvor mange poeng gir 2020 riktige?

Oppgave 5.10

Grunnleggende
På en skole er det 800800 elever. 25 %25\,\% av guttene og 40 %40\,\% av jentene sykler. Til sammen sykler 248248 elever.
a)
La gg og jj være antall gutter og jenter. Sett opp et sett.
b)
Finn gg og jj.
c)
Hvor mange av syklistene er jenter?

Oppgave 5.11

Grunnleggende
En juicebar selger eplemost og appelsinmost. 33 L eple og 22 L appelsin kostet 8686 kr. 11 L eple og 44 L appelsin kostet 9292 kr.
a)
Sett opp settet for literprisene ee og aa.
b)
Finn prisene.
c)
Hva koster 22 L eple og 33 L appelsin?

Oppgave 5.12

Øving
To abonnement, xx GB per måned. A koster 199199 kr pluss 22 kr per GB: f(x)=2x+199f(x)=2x+199. B koster 9999 kr pluss 66 kr per GB: g(x)=6x+99g(x)=6x+99. Grafene vises under.
a)
Hva betyr stigningstallene og konstantleddene?
b)
For hvilken xx koster de like mye?
c)
Når er A billigst?

Oppgave 5.13

Øving
Et laboratorium blander 12 %12\,\% og 3 %3\,\% saltløsning til 99 liter med 7 %7\,\% salt.
a)
La xx være liter 12 %12\,\%-løsning og yy liter 3 %3\,\%. Sett opp settet.
b)
Finn xx og yy.

Oppgave 5.14

Øving
En kafé solgte 150150 kaker. Noen til 3232 kr og resten til 4848 kr. Kassen viste 58885888 kr.
a)
Sett opp et sett.
b)
Finn antall av hver type.
c)
En kollega sier: «Hvis alle hadde kostet 4848 kr, ville inntekten vært 72007200 kr. Differansen forteller hvor mange som var billige.» Stemmer det?

Oppgave 5.15

Utfordring
En linje gjennom (0,80)(0,80) og (10,130)(10,130) beskriver inntekt II i kroner som funksjon av antall solgte xx. En annen linje gjennom (0,40)(0,40) og (10,90)(10,90) beskriver kostnad KK.
Figuren viser grafene til II og KK. Bruk den til å kontrollere svarene dine.
a)
Finn I(x)I(x) og K(x)K(x) fra punktene. Regn først, og kontroller etterpå med figuren.
b)
Når er inntekten lik kostnaden?
c)
Hva betyr det for butikken?

Oppgave 5B.7

Utfordring
Et alpinsenter selger voksenbillett og barnebillett.
Familien Lien betaler 760760 kr for én voksen og tre barn.

Familien Nygård er medlemmer i skiklubben og får 15 %15\,\% rabatt på hele beløpet. Etter rabatten betaler de 12581258 kr for tre voksne og fire barn.

La vv være voksenpris og bb barnepris (før rabatt).
a)
Sett opp et likningssett. Husk at rabatten bare gjelder Nygård.
b)
Finn vv og bb.
c)
Hva ville Lien ha betalt med samme 15 %15\,\% rabatt?
Forrige delkapittelNeste delkapittel