Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 7: Trigonometri · 7C Tangens, sinus og cosinus

0 av 8 merket ferdig

Ny i temaet? 2 korte forklaringer — start med den første.

7C Tangens, sinus og cosinus

Oppgave 7.16

Grunnleggende
En rettvinklet trekant har kateter 33 og 44 og hypotenus 55. La vv være vinkelen som ligger motsatt kateten med lengde 33.

Finn sin⁡v\sin v, cos⁡v\cos v og tan⁡v\tan v.

Oppgave 7.17

Grunnleggende
I en rettvinklet trekant er hypotenusen 1212 cm, og den ene spisse vinkelen er 35∘35^\circ. Finn de to katetene.

Oppgave 7.18

Grunnleggende
I en rettvinklet trekant er katetene 55 og 88. Finn vinkelen som ligger motsatt kateten med lengde 55.

Oppgave 7.19

Øving
Høyden til et treRettvinklet trekant. Avstanden langs bakken til treet er 25 m, vinkelen opp til toppen er 38 grader, og høyden er ukjent.38°25 m?du
Avstand 2525 m langs flat mark og vinkel 38∘38^\circ opp til toppen.
Du står 2525 m fra et tre på flat mark. Vinkelen opp til toppen av treet er 38∘38^\circ, målt fra bakkenivå. Hvor høyt er treet?

Oppgave 7.20

Øving
En rettvinklet trekant har vinkler 30∘30^\circ, 60∘60^\circ og 90∘90^\circ, og hypotenus 22.
a)
Forklar at den korteste kateten er 11, og finn den andre kateten eksakt.
b)
Finn eksakte verdier for sin⁡30∘\sin30^\circ, cos⁡30∘\cos30^\circ og tan⁡60∘\tan60^\circ.

Oppgave 7.21

Øving
En rullestolrampe er 4,04{,}0 m lang (langs skråflaten) og heller 6∘6^\circ.
a)
Hvor høyt opp fører rampen?
b)
En anbefaling sier at stigningen ikke bør være brattere enn 1:121:12 (høyde : lengde langs bakken). Hvilken vinkel svarer det til?

Oppgave 7.22

Utfordring
I en rettvinklet trekant er den ene kateten 77, og vinkelen mellom denne kateten og hypotenusen er 40∘40^\circ. Finn hypotenusen og den andre kateten.

Oppgave 7.23

Utfordring
Fra et punkt på bakken 4040 m fra en bygning ser du bunnen av en flaggstang på taket under vinkelen 30∘30^\circ og toppen av flaggstanga under vinkelen 35∘35^\circ. Hvor lang er flaggstanga?
Forrige delkapittelNeste delkapittel