Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 7: Trigonometri · 7D Generell definisjon av sin v og cos v

0 av 7 merket ferdig

Ny i temaet? 2 korte forklaringer — start med den første.

7D Generell definisjon av sin v og cos v

Oppgave 7.24

Grunnleggende
Enhetssirkel med vinkel 150 graderEnhetssirkel med radius 1. Vinkelen 150 grader er målt fra positiv x-akse, og punktet P ligger på sirkelen i andre kvadrant.xy150°P1O
Vinkelen v=150∘v=150^\circ i enhetssirkelen.
Vinkelen v=150∘v=150^\circ tegnes i enhetssirkelen. Finn koordinatene til punktet PP eksakt.

Oppgave 7.25

Grunnleggende
Avgjør om tallet er positivt, negativt eller null.
a)
sin⁡120∘\sin 120^\circ
b)
cos⁡170∘\cos 170^\circ
c)
cos⁡90∘\cos 90^\circ
d)
tan⁡135∘\tan 135^\circ

Oppgave 7.26

Grunnleggende
Bruk kalkulatoren og regn ut sin⁡140∘\sin140^\circ, sin⁡40∘\sin40^\circ, cos⁡140∘\cos140^\circ og cos⁡40∘\cos40^\circ. Hvilken sammenheng ser du? Forklar med enhetssirkelen.

Oppgave 7.27

Øving
Finn alle vinkler vv mellom 0∘0^\circ og 180∘180^\circ slik at sin⁡v=12\sin v=\dfrac12.

Oppgave 7.28

Øving
Finn vinkelen vv mellom 0∘0^\circ og 180∘180^\circ når cos⁡v=−0,6\cos v=-0{,}6.

Oppgave 7.29

Utfordring
Fyll ut eksakte verdier i tabellen for v=120∘v=120^\circ, 135∘135^\circ og 150∘150^\circ: sin⁡v\sin v, cos⁡v\cos v og tan⁡v\tan v.

Oppgave 7.30

Utfordring
Vinkelen vv er stump, og sin⁡v=35\sin v=\dfrac35. Finn cos⁡v\cos v og tan⁡v\tan v eksakt.
Forrige delkapittelNeste delkapittel