Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 2: Algebra og mønstre · Øveprøve

0 av 11 merket ferdig

Øveprøve

Prøvemodus er på. Ingen hint eller løsning før du leverer — slik det er på en kapittelprøve.

Øveprøve · Kapittel 2 (oversikt)

Grunnleggende
Tid: ca. 55–70 min
Hjelpemidler: ingen

Instruks: Bruk kvadratsetninger der det lønner seg. Vis mellomregning.

Prøven består av 10 oppgaver som dekker hovedtemaene i kapittel 2.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 1 — Like ledd

Grunnleggende
Trekk sammen:
a)
5x−3y+2x+y5x - 3y + 2x + y
b)
4(a−2)−3(a+1)4(a - 2) - 3(a + 1)
c)
2(x+3y)−(x−y)2(x + 3y) - (x - y)

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 2 — Løse opp parenteser

Grunnleggende
a)
3(2x−1)+43(2x - 1) + 4
b)
(x+5)(x−2)(x + 5)(x - 2)
c)
2x(x−3)−(x−3)(x+1)2x(x - 3) - (x - 3)(x + 1)

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 3 — Kvadratsetninger

Grunnleggende
Regn ut:
a)
(x+4)2(x + 4)^2
b)
(3−a)2(3 - a)^2
c)
(2b+5)(2b−5)(2b + 5)(2b - 5)

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 4 — Kvadratsetninger med rot

Øving
a)
(7−2)(7+2)(7 - \sqrt{2})(7 + \sqrt{2})
b)
(5+3)2(\sqrt{5} + 3)^2
c)
(x−3)2−(x+3)(x−3)(x - \sqrt{3})^2 - (x + \sqrt{3})(x - \sqrt{3})

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 5 — Tallprodukt uten kalkulator

Øving
a)
52⋅4852 \cdot 48
b)
61261^2
c)
101⋅99101 \cdot 99

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 6 — Faktorisering

Øving
Faktoriser:
a)
8x−128x - 12
b)
x2−36x^2 - 36
c)
x(x−4)+3(x−4)x(x - 4) + 3(x - 4)

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 7 — Fullstendig kvadrat

Øving
a)
Faktoriser x2−10x+25x^2 - 10x + 25.
b)
Hvilket tall må stå i □\square for at x2+14x+□x^2 + 14x + \square skal bli et fullstendig kvadrat?
c)
Er x2+6x+8x^2 + 6x + 8 et fullstendig kvadrat? Begrunn.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 8 — Rasjonale uttrykk

Utfordring
a)
Forkort 10x−155\dfrac{10x - 15}{5}.
b)
Trekk sammen 1x+43x\dfrac{1}{x} + \dfrac{4}{3x}.
c)
En elev skriver x+44=x+1\dfrac{x + 4}{4} = x + 1. Vis at det er feil, og forenkle riktig.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 9 — Formelregning

Utfordring
Rektangel med lengde 12 og ukjent breddeEt rektangel med areal 48 og lengde 12. Bredden b er ukjent. A = 48 l = 12 b = ?
Areal A=l⋅b=48A=l\cdot b=48. Finn bb.
Arealet av et rektangel er A=l⋅bA = l \cdot b.
a)
Isoler bb.
b)
Når A=48A = 48 og l=12l = 12, finn bb.
c)
Omform v=stv = \dfrac{s}{t} slik at tt står alene.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Oppgave 10 — Figurtall og generalisering

Utfordring
n=1n=2n=3n=4
De fire første kvadrattallene som prikkmønstre.
Kvadrattallene er 1, 4, 9, 16, …1,\ 4,\ 9,\ 16,\ \dots
a)
Finn det 8. kvadrattallet.
b)
Skriv en formel for det nn-te kvadrattallet.
c)
Vis at differansen mellom det nn-te og det (n−1)(n-1)-te kvadrattallet er 2n−12n - 1.

Hint og løsning vises når du leverer i prøvemodus.

Forrige delkapittelNeste: Likninger og ulikheter