Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 2: Algebra og mønstre · 2A Forenkle uttrykk

0 av 9 merket ferdig

Ny i temaet? Én kort forklaring — så kan du øve.

Regning med bokstavuttrykk
Hva må jeg kunne?

Byggeklosser

Bokstavregning

Samme regneregler som med tall, bare med bokstaver.

1ARegneregler1DPotenser
Bokstavregning

Oppgave 2.1

Grunnleggende
Forenkle følgende uttrykk ved å trekke sammen like ledd:
a)
1+2x+3−3x1 + 2x + 3 - 3x
b)
4x+3y−2x+5y4x + 3y - 2x + 5y
c)
4(−x+4)4(-x + 4)

Oppgave 2.2

Grunnleggende
Løs opp parentesene og trekk sammen:
a)
3(a−2)−2(a+4)3(a - 2) - 2(a + 4)
b)
5(b4−3a)+105(b^4 - 3a) + 10
c)
Finn feilen i 2x(x−3)=2x2−32x(x - 3) = 2x^2 - 3. Hva er riktig svar?

Oppgave 2.3

Grunnleggende
Løs opp parentesene og trekk sammen:

(3x−1)(2x+4)−(x+2)(x−2)(3x - 1)(2x + 4) - (x + 2)(x - 2)

Ekstraøving 1

EkstraØving
Forenkle.
a)
7x−3−2x+87x-3-2x+8
b)
3(2x−1)−4(x+5)3(2x-1)-4(x+5)
c)
x(x+2)−x2+6x(x+2)-x^2+6

Ekstraøving 2

EkstraØving
Løs opp parentesene og trekk sammen.
a)
(x+3)(x−1)(x+3)(x-1)
b)
2(x−4)(x+1)2(x-4)(x+1)
c)
(2a−3)2−(a+1)(a−1)(2a-3)^2 - (a+1)(a-1)

Ekstraøving 3

EkstraØving
Rektangulær ramme med målEt ytre rektangel med bredde x pluss 5 og høyde x pluss 2. Inne i det er en åpning med bredde x pluss 1 og høyde x. Rammen er det fargede området mellom dem. x + 5 x + 2 x + 1 x ramme åpning
Rammens areal = ytre rektangel minus den indre åpningen.
En rektangulær ramme har ytre sider x+5x+5 og x+2x+2. Den indre åpningen har sider x+1x+1 og xx.
a)
Finn et forenklet uttrykk for arealet av rammen (det som er igjen når åpningen er trukket fra).
b)
Regn ut arealet når x=4x=4.

Ekstraøving 4

EkstraUtfordring
Forenkle trinn for trinn. Samle like ledd til slutt.
a)
9x−4+3−5x9x-4+3-5x
b)
4(2x−3)−(x+7)4(2x-3)-(x+7)
c)
x(x+4)−x(x−1)x(x+4)-x(x-1)
d)
3−2(x−5)+6x3-2(x-5)+6x
e)
(x+3)(x−3)+(x+3)2(x+3)(x-3)+(x+3)^2 — gange ut før du trekker sammen.

Ekstraøving 5

EkstraUtfordring
Et rektangel har sider x+3x+3 og 2x−12x-1 (alle mål i cm, x>12x>\tfrac12).
a)
Skriv et forenklet uttrykk for omkretsen.
b)
Skriv et forenklet uttrykk for arealet.
c)
Regn ut omkrets og areal når x=4x=4.
d)
En elev skriver at arealet er 2x2+6x−32x^2+6x-3. Stemmer det? Vis mellomregning.
e)
For hvilken xx er omkretsen 3030 cm?

Ekstraøving 6

EkstraUtfordring
Finn feilen — og rett den.
a)
En elev skriver 2(x−4)=2x−42(x-4)=2x-4.
b)
En elev skriver −(x−3)=−x−3-(x-3)= -x-3.
c)
En elev trekker sammen 3x+2+x3x+2+x til 6x6x.
d)
En elev skriver (x+2)(x+3)=x2+6(x+2)(x+3)=x^2+6.
e)
Forenkle riktig: 5(x−2)−3(2−x)5(x-2)-3(2-x).
Forrige: Tallforståelse og algebraNeste delkapittel