Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 7: Trigonometri · 7B Formlikhet

0 av 7 merket ferdig

Ny i temaet? 3 korte forklaringer — start med den første.

7B Formlikhet

Oppgave 7.9

Grunnleggende
Trekant ABCABC har sider 44, 66 og 88. Trekant DEFDEF har sider 66, 99 og 1212. Er trekantene formlike? Finn i så fall målestokken.

Oppgave 7.10

Grunnleggende
Trekantene ABCABC og PQRPQR er formlike med ∠A=∠P\angle A=\angle P, ∠B=∠Q\angle B=\angle Q. Vi vet at AB=5AB=5, BC=7BC=7, PQ=8PQ=8 og PR=12PR=12. Finn QRQR og ACAC.

Oppgave 7.11

Grunnleggende
Pinne og tre med skyggerTo rettvinklede trekanter dannet av sollyset. Pinnen er 1,5 m høy med skygge 2,0 m. Treet har skygge 14 m og ukjent høyde.pinnetre1,5 m2,0 m?14 m
Pinnen og treet kaster skygge samtidig. Figuren er ikke i målestokk.
En pinne som er 1,51{,}5 m høy, kaster en skygge på 2,02{,}0 m. Samtidig kaster et tre en skygge på 1414 m. Hvor høyt er treet?

Oppgave 7.12

Øving
I trekant ABCABC ligger DD på ABAB og EE på ACAC, og DEDE er parallell med BCBC. Vi vet at AD=4AD=4, DB=6DB=6 og DE=5DE=5.
a)
Forklar hvorfor △ADE∼△ABC\triangle ADE\sim\triangle ABC.
b)
Finn BCBC.

Oppgave 7.13

Øving
En trekant har areal 1212 cm². Den forstørres slik at alle sidene blir 33 ganger så lange. Hva blir det nye arealet?

Oppgave 7.14

Utfordring
Trekant 1 har vinkler 50∘50^\circ og 60∘60^\circ. Trekant 2 har vinkler 60∘60^\circ og 70∘70^\circ. Er trekantene formlike?

Oppgave 7.15

Utfordring
Trekant ABCABC er rettvinklet i CC med AC=6AC=6, BC=8BC=8 og AB=10AB=10. Høyden CDCD står vinkelrett på ABAB.
a)
Forklar hvorfor △ACD∼△ABC\triangle ACD\sim\triangle ABC.
b)
Finn ADAD og CDCD.
Forrige delkapittelNeste delkapittel