Matteguiden 1T

Kapittel 2: Algebra og mønstre · 2E Algebraiske brøker

0 av 8 merket ferdig

Ny i temaet? 2 korte forklaringer — start med den første.

Brøkregning med bokstaver

Hva må jeg kunne?

Byggeklosser

Samme brøkregler som i 1C, nå med bokstaver. Faktoriser først.

Grunnleggende

Sett tallene i stigende rekkefølge:

-\frac{14}{7}

2{,}5

\frac{1}{2}

\frac{3}{4}

\sqrt{1}

\sqrt{25}

\frac{12}{5}

Grunnleggende

Hvis det er mulig, forkort brøkene:

\frac{10a - 5}{5}

\frac{12 - 6v}{6v}

\frac{36 - a^2}{6 + a}

Grunnleggende

Trekk sammen og forkort mest mulig:

\frac{2x}{3} + \frac{x - 1}{4}

\frac{1}{b^2} \cdot \frac{3b}{6}

\frac{2 - z}{6} + \frac{3 + z}{2}

\frac{\frac{3}{4b}}{\frac{2}{4}}

\frac{2}{b + 4} - \frac{2b - 8}{b^2 - 16} + 4

EkstraØving

Forkort.

\dfrac{8x-12}{4}

\dfrac{x^2-9}{x-3}

når

x\neq 3

\dfrac{2x^2+6x}{2x}

når

x\neq 0

EkstraØving

Trekk sammen til én brøk.

\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{2x}

\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{1}{x+1}

EkstraØving

Forkort. Oppgi også hvilke

x

som er forbudt.

\dfrac{6x-9}{3}

\dfrac{x^2-16}{x+4}

\dfrac{2x^2-6x}{4x}

\dfrac{x^2+5x+6}{x+2}

\dfrac{x^2-1}{x^2-2x-3}

EkstraUtfordring

Trekk sammen til én brøk og forkort hvis du kan.

\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{2x}

\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{2}{x-1}

\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{2}{x+2}

\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+1}

\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x+6}{x^2-9}

EkstraUtfordring

Gange, dele og en vanlig felle.

\dfrac{3x}{4}\cdot\dfrac{8}{x}

når

x\neq 0

\dfrac{x^2-9}{x}\cdot\dfrac{2x}{x+3}

\dfrac{\dfrac{2}{x}}{\dfrac{4}{x^2}}

En elev skriver

\dfrac{x+5}{5}=x

. Vis at det er feil, og forenkle riktig.

\dfrac{x^2-4}{x^2+5x+6}\cdot\dfrac{x+3}{x-2}