Kap. 1Kap. 2Kap. 3Kap. 4Kap. 5Kap. 6Kap. 7

Kapittel 1: Tallforståelse og algebra · 1C Faktorer og brøk

0 av 22 merket ferdig

Ny i temaet? Én kort forklaring — så kan du øve.

Brøkregning
Hva må jeg kunne?

Byggeklosser

Brøkregning

Du trenger tallmengder og faktorer før du utvider, forkorter og regner med brøk.

1ATallmengder ℚ1BPrimtall og SFF
Brøkregning

Oppgave 1.37

Grunnleggende
a)
Forklar Euklids algoritme.
b)
Finn største felles faktor (SFF) for tallene 6060 og 2424.

Oppgave 1.38

Grunnleggende
Regn ut: 7+3⋅(16−10)7 + 3 \cdot (16 - 10)

Oppgave 1.39

Grunnleggende
Vi har følgende tall-algoritme:
  1. Velg et heltall.
  2. Legg til 4.
  3. Multipliser resultatet med 2.
  4. Trekk fra 8.
a)
Utfør algoritmen med starttallet 55. Hva blir svaret?
b)
Sett opp et algebraisk uttrykk med variabelen xx for å bevise hva sluttresultatet alltid vil bli.

Oppgave 1.40

Grunnleggende
Regn ut: 27+516−8\frac{27 + 5}{16 - 8}

Oppgave 1.41

Grunnleggende
a)
Oversett teksten til et matematisk regnestykke, og regn ut: Kvadratet av differansen mellom ti og fire.
b)
Hva blir resultatet dersom teksten i stedet var: Differansen mellom kvadratet av ti og kvadratet av fire?

Oppgave 1.42

Grunnleggende
Regn ut uten hjelpemidler: −5−(−6)−16-5 - (-6) - 16

Oppgave 1.43

Grunnleggende
a)
Primtallsfaktoriser tallene 1212 og 1818.
b)
Bruk primtallsfaktoriseringen til å finne minste felles multiplum (MFM) for 1212 og 1818.

Oppgave 1.44

Grunnleggende
Lær brøkregning i fagbiblioteket

Regn ut og forkort svaret så mye som mulig:
512+118\frac{5}{12} + \frac{1}{18}

Oppgave 1.45

Øving
Lær brøkregning i fagbiblioteket

Regn ut:
a)
34⋅25\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{5}
b)
47:23\frac{4}{7} : \frac{2}{3}

Oppgave 1.46

Øving
Start med det grunnleggende.
a)
Skriv som brøk: tre av åtte kakestykker.
b)
I brøken 56\dfrac{5}{6} — hva er telleren, og hva er nevneren?
c)
Er 37\dfrac{3}{7} en ekte eller uekte brøk? Begrunn med én setning.

Oppgave 1.47

Øving
Utvid og se at verdien er den samme.
a)
Utvid 12\dfrac{1}{2} slik at nevneren blir 88.
b)
Utvid 23\dfrac{2}{3} slik at nevneren blir 1212.
c)
Er 24\dfrac{2}{4} og 12\dfrac{1}{2} like store? Vis ved å utvide eller forkorte.

Oppgave 1.48

Øving
Forkort så langt det går.
a)
48\dfrac{4}{8}
b)
912\dfrac{9}{12}
c)
1525\dfrac{15}{25}

Oppgave 1.49

Øving
Samme nevner — da er det bare å plusse eller trekke tellerne.
a)
27+37\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}
b)
56−16\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{6}
c)
310+410+110\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{10}+\dfrac{1}{10}

Oppgave 1.50

Øving
Ulik nevner. Finn fellesnevner først.
a)
12+14\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}
b)
13+16\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}
c)
34−12\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}

Oppgave 1.51

Øving
Ganging av brøker: teller med teller, nevner med nevner.
a)
23⋅34\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}
b)
5⋅255\cdot\dfrac{2}{5}
c)
12⋅13\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3}

Oppgave 1.52

Utfordring
Å dele på en brøk er det samme som å gange med den omvendte.
a)
34:12\dfrac{3}{4}:\dfrac{1}{2}
b)
25:415\dfrac{2}{5}:\dfrac{4}{15}
c)
6:236:\dfrac{2}{3}

Oppgave 1.53

Utfordring
Blandede tall. Skriv om til uekte brøk først.
a)
Skriv 1121\dfrac{1}{2} som uekte brøk.
b)
112+2141\dfrac{1}{2}+2\dfrac{1}{4}
c)
213−562\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{6}

Ekstraøving 1

EkstraUtfordring
Hvilken brøk er størst? Utvide til fellesnevner og sammenlign tellerne.
a)
23\dfrac{2}{3} eller 35\dfrac{3}{5}
b)
58\dfrac{5}{8} eller 712\dfrac{7}{12}
c)
Sett i stigende rekkefølge: 12\dfrac{1}{2}, 25\dfrac{2}{5}, 34\dfrac{3}{4}

Ekstraøving 2

EkstraUtfordring
Regnerekkefølge: ganging før pluss, med mindre parentes sier noe annet.
a)
12+13⋅34\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{4}
b)
(12+13)⋅34\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}\right)\cdot\dfrac{3}{4}
c)
1−12⋅251-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{5}

Ekstraøving 3

EkstraUtfordring
En pizza er delt i 88 like store stykker. Kari spiser 33 stykker, og Ola spiser 22.
a)
Hvilken brøkdel av pizzaen er spist?
b)
Hvilken brøkdel er igjen?
c)
Hvis pizzaen veier 640640 g, hvor mange gram er igjen?

Ekstraøving 4

EkstraUtfordring
Fellesnevner som ikke er en av nevnerne selv.
a)
512+118\dfrac{5}{12}+\dfrac{1}{18}
b)
58−112\dfrac{5}{8}-\dfrac{1}{12}
c)
29+16\dfrac{2}{9}+\dfrac{1}{6}

Ekstraøving 5

EkstraUtfordring
Algebraiske brøker. Forkort så langt det går. Husk restriksjoner.
a)
12a18a\dfrac{12a}{18a} når a≠0a\neq 0
b)
6x−93\dfrac{6x-9}{3}
c)
x4+x6\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{6}
Forrige delkapittelNeste delkapittel