Eksamensarkiv · 28.11.2025

Høst 2025 · MAT1021

Del 1 uten hjelpemidler (120 min i originalen) · Del 2 med hjelpemidler. Totalt 5 timer. Løsningsforslag utarbeidet for Matteguiden.

Prøvemodus: skriv på papir eller i hodet. Hint og løsning er låst til du leverer — slik det er på ekte eksamen.

Oppgave 1 2 p

ulikhet
Løs ulikheten x2+4x−5<0x^2+4x-5<0

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 2 3 p

polynom
Bestem nullpunktene til f(x)=x3−5x2−8x+12f(x)=x^3-5x^2-8x+12

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 3 4 p

rasjonale funksjoner
f(x)=2x+6x2+4f(x)=\dfrac{2x+6}{x^2+4}. Hvilke påstander er rette?
1. Nøyaktig ett nullpunkt.
2. Ingen vertikale asymptoter.
3. Skjærer aldri yy-aksen.
4. Horisontal asymptote y=2y=2.

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 4 2 p

eksponential
Oskar vant i Lotto for fem år siden, 4,5 % rente per år, 250 000 kr i dag. Hvilke uttrykk gir gevinsten den gangen?
1) 250000⋅0,9555250000\cdot 0{,}955^5   2) 250000/1,0455250000/1{,}045^5   3) 250000⋅1,0455250000\cdot 1{,}045^5
4) 250000⋅0,955−5250000\cdot 0{,}955^{-5}   5) 250000/0,9555250000/0{,}955^5   6) 250000⋅1,045−5250000\cdot 1{,}045^{-5}

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 5 5 p

trigonometri
a)
Vis at sin⁡45∘=1/2\sin 45^\circ = 1/\sqrt{2} med den rettvinklede trekanten med kateter 1 og 1.
ABC: AB=32AB=3\sqrt{2}, AC=8AC=8, ∠A=45∘\angle A=45^\circ. b) Arealet.
PQR: PQ=32PQ=3\sqrt{2}, PR=8PR=8, ∠P=140∘\angle P=140^\circ. c) Hvilken trekant har størst areal?
11

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 6 3 p

programmeringmønstre
Siri skriver ut femkanttall: tall=1tall=1, differanse=4differanse=4, og så lenge tall≤60tall\le 60: skriv talltall, deretter tall+=differansetall+=differanse, differanse+=3differanse+=3. Hvilke tall skrives ut, og hvilken sammenheng har hun funnet?

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.