Eksamensarkiv · 20.11.2024

Høst 2024 · MAT1021

Del 1 uten hjelpemidler (60 min i originalen) · Del 2 med hjelpemidler. Totalt 5 timer. Løsningsforslag utarbeidet for Matteguiden.

Prøvemodus: skriv på papir eller i hodet. Hint og løsning er låst til du leverer — slik det er på ekte eksamen.

Oppgave 1 2 p

trigonometri
Snorre har funnet formelen 2⋅sin⁡u⋅cos⁡u=sin⁡(2u)2\cdot\sin u\cdot\cos u = \sin(2u). Bruk 30∘30^\circ–60∘60^\circ–90∘90^\circ-trekanten og vis at formelen gjelder når u=30∘u=30^\circ.
1√3230°60°

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 2 2 p

funksjoner
Funksjonen ff er gitt ved f(x)=(x−1)(x+3)f(x)=(x-1)(x+3) Bestem koordinatene til bunnpunktet på grafen til ff.

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 3 4 p

ulikhetpolynom
Funksjonen ff er gitt ved f(x)=x3+7x2+4x−12f(x)=x^3+7x^2+4x-12 Løs ulikheten f(x)<0f(x)<0 og illustrer løsningen grafisk.

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 4 2 p

trigonometri
Enhetssirkel med P(0,64;0,77)P(0{,}64; 0{,}77) og vinkel 50∘50^\circ.
a)
Er tan⁡50∘>1\tan 50^\circ > 1?
b)
Er tan⁡130∘>0\tan 130^\circ > 0?
(0,64; 0,77)50°

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.

Oppgave 5 2 p

identitet
Et lite kvadrat med side ss og to rektangler utgjør et stort kvadrat med side s+ts+t. Sett opp en identitet ut fra arealet av det store kvadratet.
tsts

Løsningen vises etter innlevering i prøvemodus.